रोचक गणनाएँ

अधिकतर लोगों को गणित कठिन विषय लगता है क्योंकि गणित को शुष्क विषय माना जाता है। किन्तु यह भी सत्य है कि गणित की अनेक गणनाएँ बहुत ही रोचक भी हैं। जरा निम्न गणनाओं को देखिए और स्वयं निश्चय कीजिए कि ये गणनाएँ रोचक हैं या नहीं!

(1) 1 x 8 + 1 = 9 12 x 8 + 2 = 98 123 x 8 + 3 = 987 1234 x 8 + 4 = 9876 12345 x 8 + 5 = 98765 123456 x 8 + 6 = 987654 1234567 x 8 + 7 = 9876543 12345678 x 8 + 8 = 98765432 123456789 x 8 + 9 = 987654321 (2) 1 x 9 + 2 = 11 12 x 9 + 3 = 111 123 x 9 + 4 = 1111 1234 x 9 + 5 = 11111 12345 x 9 + 6 = 111111 123456 x 9 + 7 = 1111111 1234567 x 9 + 8 = 11111111 12345678 x 9 + 9 = 111111111 123456789 x 9 + 10 = 1111111111 (3) 9 x 9 + 7 = 88 98 x 9 + 6 = 888 987 x 9 + 5 = 8888 9876 x 9 + 4 = 88888 98765 x 9 + 3 = 888888 987654 x 9 + 2 = 8888888 9876543 x 9 + 1 = 88888888 98765432 x 9 + 0 = 888888888 (4) 1 x 1 = 1 11 x 11 = 121 111 x 111 = 12321 1111 x 1111 = 1234321 11111 x 11111 = 123454321 111111 x 111111 = 12345654321 1111111 x 1111111 = 1234567654321 11111111 x 11111111 = 123456787654321 111111111 x 111111111 = 12345678987654321 (5) 12345679 x 9 = 111111111 12345679 x 18 = 222222222 12345679 x 27 = 333333333 12345679 x 36 = 444444444 12345679 x 45 = 555555555 12345679 x 54 = 666666666 12345679 x 63 = 777777777 12345679 x 72 = 888888888 12345679 x 81 = 999999999 (6) 9 x 9 = 81 99 x 99 = 9801 999 x 999 = 998001 9999 x 9999 = 99980001 99999 x 99999 = 9999800001 999999 x 999999 = 999998000001 9999999 x 9999999 = 99999980000001 99999999 x 99999999 = 9999999800000001 999999999 x 999999999 = 999999998000000001 ...................................... (7) 6 x 7 = 42 66 x 67 = 4422 666 x 667 = 444222 6666 x 6667 = 44442222 66666 x 66667 = 4444422222 666666 x 666667 = 444444222222 6666666 x 6666667 = 44444442222222 66666666 x 66666667 = 4444444422222222 666666666 x 666666667 = 444444444222222222 ......................................